Question

如圖所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面間的傾角為，電阻不計(jì)，間距L＝0.3m，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R₀＝2Ω電阻，另一橫跨在導(dǎo)軌間的金屬棒質(zhì)量m＝1kg，電阻r＝1Ω棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，當(dāng)金屬棒以平行于導(dǎo)軌的向上初速度υ₀＝10m/s上滑，直至上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，通過(guò)上端電阻電量＝0.1C（g取10m/s²），求上端電阻R₀產(chǎn)生的焦耳熱？
 

Answer 1

_R＝5J

設(shè)棒沿斜面能上升的最大距離為s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直斜面向上，則等效電路和導(dǎo)體棒受力分析分別如圖（1）、（2）所示.
 
由圖可知，在棒上升過(guò)程中，通過(guò)棒某一截面的電量應(yīng)為2.由＝得

而  ∴s=m
設(shè)電路各電阻消耗的總焦耳熱為
＝_R
從金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程，利用能量守恒關(guān)系有
＋μmgcosθ·s＋mgsinθ·s＝
_R＝＝5J
此題中，求電阻產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)該用電流的有效值計(jì)算，由于無(wú)法求，因此只能通過(guò)能量關(guān)系求得