Question

【題目】如圖所示，坐標平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d．第Ⅱ象 限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場．磁感應(yīng)強 度為B。一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（重力忽略不計）若自距原點O為L的A點以一定的 速度垂直x軸進入磁場，則粒子恰好到達O點而不進入電場。現(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場但初速 度大小為原來的4倍為使粒子進人電場后能垂直到達擋板MN上，求

（1）粒子第一次從A點進入磁場時，速度的大小：

（2）粒子第二次從A點進入磁場時，速度方向與x軸正向間的夾角大小

（3）粒子打到擋板上時的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）30°或150°（3）

【解析】

（1）粒子在磁場中做圓周運動半徑為r，速度為v0，由牛頓第二定律知：①

r=L/2 ②

聯(lián)立解得：。

粒子初速度為原來的4倍時半徑為r1，速度為v1，由牛頓第二定律知：

③

④

由①②③④解得：r1=2L. ⑤

⑥

為使粒子進入電場后能垂直到達擋板MN上，粒子必須平行x軸進入電場，圓心O在y軸上，設(shè)速度方向與x軸正方向間夾角為，由幾何關(guān)系知：

或

（2）設(shè)粒子到達擋板速度為v2，由動能定理知：

⑦

由⑥⑦解得：⑧