Question

如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自身為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動．若運動員的轉速為30r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為4.8m/s，求：
（1）女運動員做圓周運動的角速度；
（2）觸地冰鞋做圓周運動的半徑．

Answer 1

分析：勻速圓周運動的角速度由轉速n解得，觸地冰鞋做圓周運動的半徑根據v=ωR解得．

解答：解：（1）已知轉動轉速
n=30 r/min=0.5 r/s
由公式：ω=2π?n
解得：ω=πrad/s
（2）女運動員觸地冰鞋的線速度為4.8m/s，
因為線速度v=ωr
解得：r=

v

ω

=1.53 m
答：（1）女運動員做圓周運動的角速度為πrad/s；
（2）觸地冰鞋做圓周運動的半徑為1.53m．

點評：對公式v=rω和a=rω²的理解
（1）由v=rω知，r一定時，v與ω成正比；ω一定時，v與r成正比；v一定時，ω與r成反比．
（2）由a=rω²知，在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a與r成正比．