Question

如圖所示，在豎直平面內有一個粗糙的

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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=1.25m．質量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達最低點時以一定的水平速度離開軌道，落地點距軌道最低點的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計，取g=l0m/s²，求：
（1）小滑塊離開軌道時的速度大小；
（2）小滑塊在軌道上運動的過程中，摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）小滑塊離開圓弧軌道后，做平拋運動，根據平拋運動的水平分位移和豎直分位移公式列式求解；
（2）對小球在軌道上運動過程運用動能定理列式求解即可．

解答：解：（1）設小滑塊離開軌道時的速度大小為v，小滑塊做平拋運動的時間為t，則：
h=

1

2

gt2
s=vt
解得
v=1.6m/s
即小滑塊離開軌道時的速度大小為1.6m/s．
（2）設摩擦力做功為W_f，由動能定理得：
mgR(1-cos60°)+Wf=

1

2

mv2
解得
W_f=-0.072J
故小滑塊在軌道上運動的過程中，摩擦力所做的功為-0.072J．

點評：本題關鍵是理清小滑塊的運動，然后根據平拋運動相關知識和動能定理列式求解．