Question

用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，
①運用公式

1

2

mv2=mgh驗證機械能守恒定律，所選擇的紙帶第l、2點間的距離應接近

 

mm．
②若實驗中所用重錘的質量m=1kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，圖1中O為第一個點，測出A、B、C、D距O點的距離如圖所示，則記錄B點時，重錘的速度v_B=

 

m/s，重錘的動能E_K=

 

J，從開始下落起至B點重錘的重力勢能的減小量是

 

J，由此可得出的結論是

 

．（g=10m/s²）
③根據紙帶算出相關各點的速度v，量出下落的距離h，則以

v2

2

為縱軸、h為橫軸畫出的圖象應是圖2中的哪個．

Answer 1

分析：1、書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
2、對于物理量線性關系圖象的應用我們要從兩方面：
A、從物理角度找出兩變量之間的關系式．
B、從數學角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結合解決問題．

解答：解：（1）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，
重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度為
h=

1

2

gT2=

1

2

×9.8×0.022m≈2mm
所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=

1

2

mv_B²=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.172J．
得出的結論是在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．
（3）利用

1

2

v²-h圖線處理數據，從理論角度物體自由下落過程中機械能守恒可以得出：
mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．
故答案為：（1）2
（2）0.59，0.174，0.172．
在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．
（3）C．

點評：用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．要注意單位的換算．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．
我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．