Question

2012年8月6日，美國“好奇”號火星車著陸火星表面成功，并迅速發回清晰的火星表面隕坑圖象．假設“好奇”號著陸前在近火星點800千米、遠火星點80000千米的橢圓軌道上履行火星探測使命．已知地球質量與火星質量之比為9：1，地球半徑與火星半徑之比為2：1，地球半徑為6400km，地球表面重力加速度取10m/s²．由以上信息作出的下列推斷中錯誤的是（　　）

A．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

B．火星表面的重力加速度小于地球的表面重力加速度

C．“好奇”號若要在目標軌道的近火星點開始沿繞火星的圓軌道運行，需要減速

D．“好奇”號環繞火星做圓周運動的最大速率小于地球的第一宇宙速度

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力列出重力加速度的表達式進行求解．
“螢火一號”若要在目標軌道的近火點變為繞火星的圓軌道，需要減速做近心運動．
第一宇宙速度是衛星發射的最小速度，也是最大的繞地球做圓軌道的線速度．

解答：解：A、根據萬有引力等于重力列出重力加速度得

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

已知地球質量與火星質量之比為9：1，地球半徑與火星半徑之比為2：1，
解得：g_地=

9

4

g_火
所以火星表面的重力加速度小于地球的表面重力加速度，故A錯誤，B正確
C、“好奇”若要在目標軌道的近火點變為繞火星的圓軌道，需要減速做近心運動．故C正確
D、第一宇宙速度是衛星發射的最小速度，也是最大的繞地球做圓軌道的線速度．
根據第一宇宙速度表達式v=

GM R

得地球第一宇宙速度大于火星第一宇宙速度，故D正確
故選BCD．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
要了解第一的基本含義．知道物體做離心和近心運動的條件，即找出提供的力與需要的向心力的關系．