Question

【題目】如圖所示，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）．已知圓弧的半徑R=0.3m，θ=60°，小球到達A點時的速度vA=4m/s．g取10m/s2，求：

（1）小球做平拋運動的初速度；

（2）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力．

（3）若圓弧軌道粗糙，小球恰好能夠經過最高點C，求此過程小球克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】解：（1）有幾何關系知小球到A點的速度與水平方向的夾角為θ，

小球的初速度： 。

（2）從A到C過程，由動能定理得：

在C點，由牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三定律得，小球對軌道的壓力大小，方向豎直向上；

（3）小球恰好能夠經過最高點C，在C點，

由牛頓第二定律得： ，從A到C過程，由動能定理得：

，解得： 。