Question

【題目】如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車道，每個車道寬度為2.4m。某自行車從道路左側車道線沿停車線向右勻速行駛，速率為14. 4km/h，汽車在最右側車道正中間行駛，速率為54km/h，汽車前端距離停車線20m。已知汽車的寬度與自行車的長度相等均為1. 8m，汽車的車身長4. 8m。汽車司機為避免與自行車相撞馬上采取剎車制動，最大制動加速度大小為5m/s2.求

（1）汽車的最短剎車距離sm;

（2）請通過計算判斷是否能夠避免相撞。

Answer 1

【答案】（1）22. 5m .（2）不能避免相撞。

【解析】

(1)已知：

v1 =14.4km/h= 4m/s

v2 = 54km/h= 15m/s

設汽車以最大加速度剎車，則：

代入數據解得sm=22. 5m .

(2)以最大加速度剎車，設汽車車頭到達停車線所用時間為t，則

解得t=2s或者t=4s，又因為汽車停下的時間為：

故t=4s不符題意，舍去；

此時以左側車道線為起點，車頭所占位置范圍為s1~s2，

自行車在t=2s的時間內行駛的位移為x .則有：

自行車此時所占位置范圍為：

由此可知，它們的位置范圍有重疊，不能避免相撞.

答：（1）汽車的最短剎車距離sm=22. 5m;

（2）不能夠避免相撞。