Question

【題目】一輛平板式大貨車載著一個木箱在平直公路上勻速行駛，已知木箱前部與駕駛室后部的距離為L=4m，如圖所示．木箱與車廂底板的動摩擦因數為μ=0.4，假設無論木箱處于車廂的何處，車廂底板一直保持水平，且認為木箱與車廂底板的最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2．

（1）為了使木箱在車廂底板上不發生相對滑動，貨車剎車的最大加速度a為多大？

（2）若貨車某次剎車的加速度恒為1.5a，為了保證木箱在此次剎車期間不撞上駕駛室，此次剎車最多持續多長時間？（設剎車后貨車并沒有停下來．）

Answer 1

【答案】（1）貨車剎車的最大加速度a為﹣4m/s2．

（2）此次剎車最多持續2s．

【解析】

試題分析：隔離對木箱分析，根據最大靜摩擦力求出臨界的加速度，從而得知剎車時的最大加速度．求出木箱的相對加速度，通過相對位移，結合運動學公式，求出剎車最多持續的時間．

解：（1）木箱與車廂底板的最大靜摩擦力fm=μmg．

則木箱的最大加速度a=．

所以貨車剎車的最大加速度a為﹣4m/s2．

（2）當貨車剎車，發生相對移動，對木箱的阻力為摩擦力，有a'=1.5a

對于木箱，相對加速度a1=a'﹣a=0.5a=2m/s2

初速度為零，則有L=，解得t=2s．

答：（1）貨車剎車的最大加速度a為﹣4m/s2．

（2）此次剎車最多持續2s．