Question

某同學想要了解導線在質量相同時，電阻與截面積的關系，選取了材料相同、質量相等的5卷導線，進行了如下實驗：

(1)用螺旋測微器測量某一導線的直徑如下圖所示．

  讀得直徑d＝　　　　　　ｍｍ．

（2)該同學經實驗測量及相關計算得到如下數據：

電阻　Ｒ     (Ω)	121.O	50.O	23.9	IO.O	3.1
導線直徑　d     (ｍｍ)	O.80l	0.999	1.20l	1.494	1.998
導線截面積　S   (ｍｍ２)	O.504	0.784	1.133	1.753	3.135

      請你根據以上數據判斷，該種導線的電阻R與截面積S是否滿足反比關系?若滿足反    比關系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應滿足的關系．

 (3)若導線的電阻率ρ=5.1×10^-7Ω·m，則表中阻值為3.1Ω的導線長度l=        ｍ(結

    果保留兩位有效數字)

Answer 1

（1）1.200   (2)不滿足，R與S²成反比（或RS²=常量）（3）19

解析：（1）外徑千分尺讀數先可動刻度左邊界露出的主刻度L，如本題為1mm，再看主尺水平線對應的可動刻度n，如本題為20.0，記數為L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm。注意的是讀L時，要看半毫米刻度線是否露出，如露出，則記為1.5或2.5等。

（2）直接用兩組R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），可得RS明顯不相等，可迅速判斷結果“不滿足”；并同時可簡單計算50.0×0.999⁴≈50×1，10×1.494⁴≈10×1.5⁴=50，兩者接近相等，即R與d的四次方成反比，可迅速得出R與S²成反比。計算時選擇合適的數據可使自己計算簡單方便，如本題中的（50.0，0.999，0.784）和（10.0，1.494，1.753）。

（3）根據有：=≈19