Question

（08年瑞安中學月考）（12分）在南極考察活動中，需要將一工作平臺移動一段距離，現有質量M=100kg的工作平臺，停在水平冰面上，工作平臺的水平臺面離地高度h=1.25m，它與冰面的動摩擦因數為μ₁=0.10，另有一質量m=50kg的小物塊（可視為質點）置于平臺上，它到臺尾的距離b=1.00m，與臺面的動摩擦因數μ₂=0.20，如圖所示。今對工作平臺施一水平向右的恒定拉力，使其開始運動，一段時間后物體從臺面上滑落，剛滑落時，平臺已向右行進了距離x₀=2.0m（取g=10m/s²）。求：

(1)對工作平臺所施加的恒力F大小及物塊在平臺上滑動所用的時間；

(2)物塊落地時，落地點至平臺尾部的水平距離x(結果保留三位有效數字)

Answer 1

（1）對m          …………………………①      （1分）

 

            對M        ……②      （1分）

 

m對地位移    ……………………………③

 

M對地位移   ……………………………④

 

  ……………………………⑤      （2分）

 

聯立①②③④⑤可得    F=650N     t=1s                      （2分）

 

（2）當m即將從M上滑落時，v₁=a₁t=2m/s      v₂=a₂t=4m/s     （1分）

 

     當m從M上滑落后，m做平拋運動，M做勻加速運動

 

          …………………………………………⑥      （1分）

 

       ……………………………………⑦      （1分）

 

      ………………………………⑧      （2分）

 

 聯立⑥⑦⑧，并帶入v₁、v₂數值可得    x=1.69m              （1分）