Question

【題目】在大霧天氣，某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為， ，轎車在與貨車距離時轎車司機才發現前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經過s=112.5m才能停下來，兩車均可視為質點．

（1）若轎車剎車時貨車以勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；

（2）若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經收到信號并立即以大小的加速度勻加速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞．

Answer 1

【答案】（1）兩車會相撞；（2）兩車不會相撞．

【解析】（1）轎車剎車后的加速度大小為： ．

當兩車的速度相同時，用時為： ，

轎車比貨車多運動的位移為： ，

因為x1＞s0，所以兩車會相撞．

（2）經過時間t0=1 s 兩車的距離為： ，

代入數據解得：x2=4 m，

轎車的速度為：v3=v1﹣a1t0=30﹣4×1m/s=26m/s，

當兩車的速度達到相同時，還需要時間為t2，則：

v3﹣a1t2=v2+a2t2

代入數據得：t2=1s

該過程中轎車的位移：

貨車的位移：

可知：x2+x4=4m+21m=25m＞24m=x3

兩車不能相碰