Question

【題目】一斜劈A靜止在粗糙的水平面上，在其斜面上放著一滑塊B，若給滑塊B一平行斜面向下的初速度v0，則B正好保持勻速下滑．如圖所示，現在B下滑過程中再加一個作用力，則以下說法正確的是(　　)

A.在B上加一豎直向下的力F1，則B將保持勻速運動，A對地無摩擦力的作用

B.在B上加一沿斜面向下的力F2，則B將加速運動，A對地有水平向左的靜摩擦力的作用

C.在B上加一水平向右的力F3，則B將減速運動，在B停止前A對地有向右的摩擦力的作用

D.無論在B上加什么方向的力，在B停止前A對地都無靜摩擦力的作用

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.設滑塊B的質量為m，斜劈A的質量為M，則m保持勻速下滑，M靜止，以滑塊和斜劈組成的整體為研究對象進行受力分析，根據平衡條件得知地面對斜劈沒有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態，與題矛盾．

對滑塊B有

，

即，

θ是斜劈的傾角．當施加豎直向下的力F1時，對整體受力分析，在豎直方向合力為零，水平方向合力為零，故地面對斜劈A無摩擦力，對滑塊B受力分析可知，

，

所以滑塊B做勻速運動，故A符合題意．

B.在滑塊上加一沿斜面向下的力F2，滑塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運動，但滑塊與斜劈間的彈力大小不變，故滑動摩擦力大小不變，即滑塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜劈所受滑塊的摩擦力與滑塊的壓力的合力豎直向下，則斜劈在水平方向仍無運動趨勢，故仍對地無摩擦力作用，故B不符合題意．

C.在滑塊上加一水平向右的力F3，沿斜面方向有

，

故滑塊做減速運動；對滑塊，所受支持力增加了F3sin θ，則摩擦力增加了μF3sin θ，即支持力與摩擦力均成比例地增加，其合力方向還是豎直向上，如圖，

則斜劈所受滑塊B的摩擦力與壓力的合力還是豎直向下，水平方向仍無運動趨勢，則不受地面的摩擦力，故C不符合題意．

D.無論在滑塊B上加上什么方向的力，滑塊B對斜劈的壓力與滑塊B對斜劈的摩擦力都是以1∶μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜劈便沒有運動趨勢，始終對地面無摩擦力作用，故D符合題意．