Question

（2011?上海模擬）萬有引力定律和庫侖定律都遵循平方反比律，在處理有關問題時可以將它們進行類比．例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為E=

F

q

，在引力場中可以有一個類似的物理量來反映各點引力場的強弱，設地球質量為M，半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，如果一個質量為m的物體位于距離地心2R處的某點，則下列表達式中能反映該點引力場強弱的是（　　）

• A．G

  M

  2R

• B．

  g

  2

• C．G

  Mm

  (2R)2

• D．

  g

  4

Answer 1

分析：引力場的強弱類似于電場的強弱等于引力與質量的比值．萬有引力等于重力．

解答：解：電場的強弱等于電場力與電量的比值，引力場的強弱與它類似，應等于引力與質量的比值．
  在距離地心2R處的某點，質量為m的物體所受的引力為：F=G

Mm

(2R)2

=mg′．
引力場得強弱為：

F

m

=G

M

(2R)2

=g′．
而G

Mm

R2

=mg   
所以g′=

g

4

．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

(2R)2

=mg′．以及會用類比的方法求引力場強弱．