Question

如圖所示，在光滑的水平面上有甲、乙兩個(gè)帶有光滑軌道的滑塊，且軌道在同一豎直平面內(nèi)，將甲滑塊固定，讓乙滑塊自由靜止．己知乙滑塊的質(zhì)量為m，今將一質(zhì)量同為m的小球從甲軌道上距離水平面高為h處自由釋放，小球恰能滾到乙滑塊軌道上的P點(diǎn)．在乙滑塊的凹內(nèi)嵌入一只質(zhì)量為m砝碼后，并將其放回原處，重新讓小球從甲軌道上距離水平面高為h’處自由釋放，結(jié)果小球仍恰好滾到乙滑塊軌道上的P點(diǎn)．則h與h’的比值為 

A．1：1        B．2：3       C．4：3     D 8：3

Answer 1

C

小球在甲上下滑時(shí)機(jī)械能守恒，因此有，小球滑上乙軌道時(shí)，水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球滑到P點(diǎn)時(shí)與軌道乙速度相等，設(shè)為，小球此時(shí)上升的高度為，所以有，解得，將代入得，C項(xiàng)正確。試題綜合考查機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用及綜合分析能力，難度較大。