Question

【題目】請看下圖，質量M=8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8 N，當小車向右運動的速度達到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長。求：

（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？

（2）經多長時間兩者達到相同的速度？

（3）從小物塊放上小車開始，經過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？(取g=10 m/s2)

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2；0．5 m/s2（2）1 s； （3）2．1 m

【解析】試題分析：分別對小物塊和小車受力分析，運用牛頓第二定律求出加速度的大小．根據速度時間公式求出小物塊和小車速度相同時所需的時間，小物塊和小車達到共同速度后，一起做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出速度相同后的加速度，運用運動學公式分別求出速度相等前和速度相等后，小物塊的位移，從而得出小物塊的總位移。

（1）物塊的加速度am＝μg＝2 m/s2，

小車的加速度：aM＝＝0.5 m/s2.

(2)由amt＝v0＋aMt，代入數據解得：t=1s

(3) 在開始1s內小物塊的位移： ，最大速度：v＝amt＝2 m/s，

在接下來的0.5 s物塊與小車相對靜止

一起做加速運動，且加速度：

這0.5 s內的位移： ，

通過的總位移：s＝s1＋s2＝2.1 m.