Question

如圖所示，在半徑為R的光滑半球面的頂端A處，放置一質量為m的靜止小物塊，今使小物塊獲得水平的初速度從A處向右飛出時剛好對球面無壓力，取重力加速度為g，試求：

（1）物塊飛出A端時的初速度v₀；
（2）物塊在空中飛行的時間t；
（3）物塊落地點到A的距離S．

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）在A處，對物塊：得：
（2）由： 得： 
（3）飛行的水平位移：
所以：落地點到A的距離：  
點評：小物塊從A處向右飛出時剛好對球面無壓力，說明此時重力為此時的向心力，根據這一關系可以算出初速度，然后把平拋運動分解成水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動來研究。