Question

（20分）
曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，圖1結構圖中，N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊并與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸，如圖2所示。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20cm²，磁極間磁場可視勻磁場，磁感強度B=0.010T，自行車車輪的半徑R₁=35.0cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm齒輪的半徑R₃=10.0cm（見圖2）。現從靜止開始大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發電機輸出電壓的有效值U=3.2V。（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）

Answer 1

當自行車輪轉動時，通過摩擦小輪使發電機的線框在勻強磁場內轉動，線框中產生正弦交流電動勢，具最大值①  4分   式中為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度。發電機兩端電壓的有效值②  2分
設自行車車轉動的角速度為由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，③4分
小齒輪轉動的角速度與自行車輪轉動的角速度相同，也為設大齒輪轉動的角速度
有④      4分   由以上各式解得       2分
代入數據得⑥       4分