Question

（2009?建湖縣模擬）有兩條長直導線垂直水平紙面放置，交紙面于a、b兩點，通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，a、b的連線水平．c是ab的中點，d點與c點關于b點對稱．已知c點的磁感應強度B₁，d點的磁感應強度為B₂，則關于a處導線在d點的磁感應強度的大小及方向，下列說法正確的是（　　）

• A．

  B1

  2

  +B2，方向豎直向上
• B．

  B1

  2

  -B2，方向豎直向下
• C．B₁+B₂，方向豎直向下
• D．B₁-B₂，方向豎直向上

Answer 1

分析：空間中任何一點的磁感應強度是兩根導線產生的磁場磁感應強度的疊加．根據安培定則判斷a處導線在d點的磁感應強度的方向．假設a處導線在d點的磁感應強度的大小為B，根據通電直導線產生的磁場磁感應強度與電流成正比，得到a處導線在c點的磁感應強度的大小．由題，兩導線電流大小相等，分別得出b處導線在c、d兩點的磁感應強度的大小及方向，找出B與B₁、B₂的關系．

解答：解：設a處導線在d點的磁感應強度的大小為B，方向方向豎直向下．根據通電直導線產生的磁場磁感應強度與電流成正比，a處導線在c點的磁感應強度的大小為3B，方向豎直向下．由題，兩條長直導線恒定電流大小相等，則得到b處導線在c兩點的磁感應強度的大小為3B，根據安培定則得到，方向豎直向下．b處導線在d兩點的磁感應強度的大小為3B，根據安培定則得到，方向豎直向上．
則根據磁場疊加得
    B₁=3B+3B=6B，B₂=3B-B=2B，根據數學知識得到，B=

B1

2

-B2．
所以a處導線在d點的磁感應強度的大小為B=

B1

2

-B2，方向是豎直向下．
故選B

點評：本題關鍵要抓住長直導線磁場的磁感應強度與距離的關系．中等難度．