Question

如圖所示，一長為L、內橫截面積為S的絕熱氣缸固定在水平地面上，氣缸內用一質量為m的絕熱活塞封閉了一定質量的理想氣體，幵始時活塞用銷釘固定在氣缸正中央，氣缸內被封閉氣體壓強為P，外界大氣壓為Po （P＞P₀）o現釋放活塞，測得活塞被缸內氣體推到缸口時的速度為V．求：
I．此過程克服大氣壓力所做的功；
II．活塞從釋放到將要離開缸口，缸內氣體內能改變了多少？

Answer 1

分析：由功的計算公式可以求克服大氣壓所做的功，由能量守恒可以求氣體內能的改變量．

解答：解：Ⅰ．設大氣作用在活塞上的壓力為F，則：F=P₀S
根據功的算式W=FL
得：W=

1

2

P0LS
Ⅱ．設活塞離開氣缸時動能為E_k，則：
EK=

1

2

mv2
根據能量守恒定律得：
△E=-

1

2

mv2-

1

2

POLS
答：此過程克服大氣壓力所做的功為

1

2

P0LS；
活塞從釋放到將要離開缸口，缸內氣體內能改變了-

1

2

mv2-

1

2

POLS．

點評：本題是個小型的計算題，考查了功的公式和能量守恒定律．