Question

如圖所示，內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則（　�。�

• A、球A的線速度一定大于球B的線速度
• B、球A的角速度一定大于球B的角速度
• C、球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力
• D、球A的運動周期等于球B的運動周期

Answer 1

分析：對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=m

v2

r

解得：v=

grtanθ

．由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大．故A正確．
B、ω=

v

r

=

gtanθ r

，由于A球的轉動半徑較大，則A的角速度較小．故B錯誤．
C、由上分析可知，筒對小球的支持力N=

mg

cosθ

，與軌道半徑無關，則由牛頓第三定律得知，小球對筒的壓力也與半徑無關，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力．故C正確．
D、周期T=

2π

ω

=2π

r gtanθ

，因為A的半徑較大，則周期較大．故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力．