Question

（18分）有人設計了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如題24圖所示，兩帶電金屬板間有勻強電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區域內還有方向垂直紙面向外的勻強磁場。一束比荷（電荷量與質量之比）均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場區域的水平中心線O’O進入兩金屬板之間，其中速率為v₀的顆粒剛好從Q點處離開磁場，然后做勻速直線運動到達收集板。重力加速度為g，PQ=3d，NQ=2d，收集板與NQ的距離為l，不計顆粒間相互作用。求

（1）電場強度E的大小；
（2）磁感應強度B的大小；
（3）速率為λv₀(λ>1)的顆粒打在收集板上的位置到O點的距離。

Answer 1

（1）kg（2）（3）d(5λ-)+

（1）設帶電顆粒的電荷量為q，質量為m，
有qE=mg，
將q/m=1/k代入得，E=kg。
（2）如圖，

有qv₀B=m
R²=(3d)²+(R-d)²
聯立解得B=。
（3）如圖所示，有qλv₀B=m，
tanθ=。
y₁=R₁-，y₂="l" tanθ。
y= y₁+ y₂。
聯立解得y=d(5λ-)+