Question

【題目】A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車在后，速度vB=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x0=75m時才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過180m才能停止，問：B車剎車時A車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？

Answer 1

【答案】解：假設不相撞，依題意畫出運動過程示意圖，如圖所示

B車做勻減速運動的加速度 ，

設經過時間t兩車速度相等，對B車有：vA=vB+aBt

解得 ，

此時B車的位移有 =160m．

A車的位移有xA=vAt=10×8=80 m

因xB＞x0+xA，故兩車會相撞

設經過時間t′兩車相撞，則有 ，

代入數據解得，t1′=6 s，t2′=10 s（舍去）

答：兩車會相撞，經過6s相撞．

【解析】根據速度時間公式求出速度相等的時間，結合位移關系判斷兩車是否相撞．若相撞，結合位移關系，根據運動學中的位移公式求出相撞的時間．