Question

如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質量為的勻質金屬桿和，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r。現有一質量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿初始位置相距為S。求：
（1）回路內感應電流的最大值；
（2）整個運動過程中感應電流最多產生了多少熱量；
（3）當桿與桿的速度比為時，受到的安培力大小。

Answer 1

1）
（2）
（3）

1）對小球和桿A₁組成的系統，由動量守恒定律，得：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
　　　　　　又　s＝vt　
　　　　　　 H＝　　　　　　　　　　　　　　　　②
　　　　　由①②③式聯立：
　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ④　　
回路內感應電動勢的最大值　E＝BLv₁　　　　　⑤
回路內感應電流的最大值　　I＝　　　　　　⑥
聯立④⑤⑥式得：
回路內感應電流的最大值：I＝
（2）對兩棒組成的系統，由動量守恒定律，得：
由能量守恒定律可得整個運動過程中感應電流最多產生熱量：
　Q＝＝
（3）由能量守恒定律，得：
又　　　　　　　　　　∶＝1∶3
　　　　　　
　　　　　　　

　　　　A₂受到的安培力大小