Question

【題目】如圖所示,ABCD是柱體玻璃校鏡的橫截面,其中AE⊥BD,DB⊥CB,∠DAE=30°,∠BAE=45°,∠DCB=60°,一束單色細光束從AD面人射,在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示,b與AD面的夾角=60°,a是AD邊的中點,ab與BD平行。已知玻璃的折射率n= ,BC線段的長度為l,光速為c。求

(i)這束光線在a點的人射角多大;

(ii)這束光線在棱鏡中傳播的最短時間。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）ab與AD夾角，則折射角為， ①

所以 ②

（ii）全反射的臨界角為C， ③

解得

所以入射光線在AB邊上發生全反射不能射出，光線將從CD邊上射出

設ab與BD之間的距離為x，由幾何關系可得

所以

④

光束在棱鏡中走過的最短路程 ⑤

光束在棱鏡中的傳播速度 ⑥

光束從棱鏡中射出的最短時間

所以 ⑦