Question

【題目】如圖所示，小車的上面是由中間凸起的兩個對稱曲面組成，整個小車的質量為m，原來靜止在光滑的水平面上。今有一個可以看做質點的小球質量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達小車的最高點后，又從另一個曲面滑下。關于這個過程，下列說法正確的是（　　）

A.小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置

B.小球滑到小車最高點時，小球和小車的動量不相等

C.小球和小車相互作用的過程中，小車和小球系統動量始終守恒

D.車上曲面的豎直高度若高于，則小球一定從小車左端滑下

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球滑上曲面的過程，小車向右運動，小球滑下時，小車還會繼續前進，故不會回到原位置，選項A錯誤；

B．由小球恰好到最高點，知道兩者有共同速度，又因為兩車質量相等，故小球滑到最高點時，小球和小車的動量相等，選項B錯誤；

C．對于車、球組成的系統，水平方向動量守恒，豎直方向上動量不守恒，選項C錯誤；

D．由于小球原來的動能為

小球到最高點時系統的動能為

所以系統動能減少了

如果曲面光滑，則減少的動能等于小球增加的重力勢能，即

得

顯然這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，選項D正確。

故選D。