Question

【題目】如圖所示，固定的氣缸Ⅰ和氣缸Ⅱ的活塞用勁度系數為的輕質彈簧相連，兩活塞橫截面積的大小滿足S1＝2S2，其中。兩氣缸均用導熱材料制成，內壁光滑，兩活塞可自由移動．初始時兩活塞靜止不動，與氣缸底部的距離均為，環境溫度為T0＝300 K，外界大氣壓強為，彈簧處于原長。現只給氣缸Ⅰ緩慢加熱，使氣缸Ⅱ的活塞緩慢移動了5cm．已知活塞沒有到達氣缸口，彈簧能保持水平，氣缸內氣體可視為理想氣體。求此時：

(a)彈簧的形變量；

(b)氣缸Ⅰ內氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】(a)初始時彈簧處于原長說明兩氣缸內氣體壓強均為

加熱后，對氣缸Ⅱ的活塞受力分析得

…………①

對氣缸Ⅱ內氣體，由玻意耳定律

…………②

聯立解得

（b）對氣缸Ⅰ內氣體，由理想氣體狀態方程

…………③

對氣缸Ⅰ的活塞受力分析得

…………④

由幾何關系

…………⑤

聯立解得