Question

如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根細(xì)鐵釘，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上（細(xì)繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上。t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，每次細(xì)繩碰到釘子均無(wú)機(jī)械能損失。在0≤t≤10s時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，則下列說(shuō)法中正確的有（   ）

A．t=10s時(shí)刻細(xì)繩第二次碰到釘子
B．t=11s時(shí)刻細(xì)繩第二次碰到釘子
C．t=11.5s時(shí)刻細(xì)繩拉力大小為7.5N
D．細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3s

Answer 1

BCD

試題分析：由圖可知，在0～6s內(nèi)繩子的拉力不變，有，6～10s內(nèi)的拉力不變，有，聯(lián)立解得，即兩釘子間的距離為，第一個(gè)半圈經(jīng)歷的時(shí)間為6s，則，則第二個(gè)半圈所用的時(shí)間，故A錯(cuò)誤、B正確；第三個(gè)半圈所用的時(shí)間，則時(shí)，小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，根據(jù)可知拉力變?yōu)殚_(kāi)始時(shí)的倍，大小為7.5N，所以C正確；由上可知，細(xì)繩每跟釘子碰撞一次，轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間減小，則細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為，所以選項(xiàng)D正確；