Question

如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)電子（質(zhì)量為m，電荷量為q）從x軸上的O點(diǎn)以速度v斜向上射入磁場(chǎng)中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場(chǎng)方向垂直．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)．則
（　　）

• A．電了在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

  πm

  2qB

• B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

  πm

  qB

• C．OP兩點(diǎn)間的距離為

  2 mv

  qB

• D．OP兩點(diǎn)間的距離為

  2mv

  qB

Answer 1

分析：電子從x軸上與x軸的夾角為45°射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為90°，根據(jù)周期公式及半徑公式結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答：解：由題意可知電子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為90°，
所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

90°

360°

T=

1

4

×

2πm

Bq

=

πm

2qB

，故A正確，B錯(cuò)誤；
根據(jù)半徑公式得：R=

mv

Bq

，根據(jù)幾何關(guān)系得：OP兩點(diǎn)間的距離l=

2

R=

2 mv

qB

，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式及半徑公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．