Question

（11分）如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L="0.5" m，左端接有阻值為R="0.8" Ω的電阻，處在方向豎直向下，磁感應強度為B="1" T的勻強磁場中，質量為m=0.1kg的導體棒與固定彈簧相連，導體棒的電阻為r="0.2" Ω，導軌的電阻可忽略不計.
初時刻，彈簧恰好處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀="4" m/s .導體棒第一次速度為零時，彈簧的彈性勢能Ep="0.5" J.導體棒在運動過程中始終與導軌垂直并保持良好接觸.求：

（1）初始時刻導體棒受到的安培力的大小和方向；
（2）導體棒從初始時刻到速度第一次為零的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q .

Answer 1

（1）水平向左（2）0.24J

試題分析：（1）初始時刻棒中感應電動勢為：
棒中感應電流：
作用于棒上的安培力為：
聯立可得：
安培力方向：水平向左 …………….1分
（2）此過程，對桿用功能關系可得：

聯立可得：
點評：難度中等，導體棒的切割導致電流的產生，從而受到安培力的作用，在整個過程中，克服安培力做了多少功就有多少能量轉化為電能，根據兩電阻的串聯關系得到電能的分配