Question

【題目】如圖所示，質量m=50g的子彈以800m/s的水平速度射入靜置于水平地面上質量M=4.96kg的木塊，并留在其中（射入時間極短），之后木塊沿水平桌面運動10m后停止（取g=10m/s2）求：

（1）在水平地面運動時，木塊滑動摩擦力的大小
（2）子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

【答案】
（1）解：在子彈射入木塊的過程中，由于時間極短，摩擦力的沖量忽略不計，則子彈和木塊組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

mv0=（m+M）v，

解得子彈和木塊的共同速度為：v= = ≈7.98m/s

子彈射入木塊后，以整體為研究對象，在地面滑行過程中，根據(jù)動能定理得：

﹣fs=0﹣ M+m）v2，

代入數(shù)據(jù)解得：f≈15.97N

答：在水平地面運動時，木塊滑動摩擦力的大小是15.97N．

（2）解：子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機械能為△E= mv02﹣ （m+M）v2=

代入數(shù)據(jù)解得：△E≈15840J

答：子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機械能是15840J．

【解析】（1）子彈打入木塊的過程中滿足系統(tǒng)動量守恒，可以根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒求出子彈射入木塊后子彈和木塊的共同速度．再研究木塊沿水平桌面運動10m的過程，由動能定理列式，即可求得摩擦力．（2）子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機械能等于系統(tǒng)動能的減少量．由能量守恒定律求解．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功能關系和動量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．