Question

【題目】如圖所示，質量為m = 245 g的物塊（可視為質點）放在質量為M = 0.5 kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數為μ = 0.4，質量為 m0 = 5 g的子彈以速度v0 = 300 m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時間極短），g = 10 m/s2，則在整個過程中

A. 物塊和木板組成的系統動量守恒

B. 子彈的末動量大小為0.01 kg m/s

C. 子彈對物塊的沖量大小為0.49 Ns

D. 物塊相對木板滑行的時間為1 s

Answer 1

【答案】BD

【解析】子彈進入木塊的過程中，木塊的動量增大，所以物塊和木板組成的系統動量不守恒．故A錯誤；選取向右為正方向，子彈打入木塊過程，由動量守恒定律可得：
m0v0=（m0+m）v1…①
木塊在木板上滑動過程，由動量守恒定律可得：
（m0+m）v1=（m0+m+M）v2…②
聯立可得：

所以子彈的末動量：P＝m0v2＝5×103×2＝0.01kgm/s．故B正確；
由動量定理可得子彈受到的沖量：I＝△P＝PP0＝0.015×103×300＝1.49kgm/s=1.49Ns．子彈與物塊作用力的時間相等，相互作用力大小始終相等，而方向相反，所以子彈對物塊的沖量大小也是1.49Ns．故C錯誤；對子彈木塊整體，由動量定理得：
-μ（m0+m）gt=（m0+m）（v2-v1） ③
由①②③式可得，物塊相對于木板滑行的時間 ．故D正確．
故選：BD.