Question

（1）氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子．已知基態的氦離子能量為E₁=-54.4eV，氦離子能級的示意圖如圖1所在具有下列能量的光子中，不能被基態氦離子吸收的是______
A．60.3eV          B． 51.0eV
C．43.2eV          D．54.4eV
（2）一個靜止的₈₈²²⁶Ra，放出一個速度為2.22×10⁷m/s的粒子，同時產生一個新核₈₆²²²R_n，并釋放出頻率為ν=3×10¹⁹Hz的γ光子．寫出這種核反應方程式______；這個核反應中產生的新核的速度為______；因γ輻射而引起的質量虧損為______．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）
（3）圖2質量相等且m₁、m₂都等于1kg的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v₁=2m/s、v₂=1m/s同向運動并發生對心碰撞，碰后m₂被右側的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止．求兩球第一次碰后m₂球的速度大小______．

Answer 1

（1）60.3eV、54.4eV 的能量均可以使該離子電離，可以被吸收；51.0eV能量滿足第四能級和基態的能級差，可以使離子吸收后躍遷到第4能級，可以被吸收；由能級圖可知各能級之間的能量差沒有等于43.2eV 的，故該光子不能被吸收，故ABD錯誤，C正確．
故選C．
（2）根據電荷數和質量數守恒可知該核反應方程為：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He；
反應前后動量守恒，設新核速度為V，設α質量為4m，則新核質量為222m，由動量守恒得：4mv=222mV，解得V=4×10⁵m/s；
虧損的質量轉化為能量以光子的形式放出，所以有：△E=mC²=hv，帶入數據得△m=2.21×10^-31kg．
故答案為：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He，4×10⁵m/s，2.21×10^-31kg．
（3）兩次碰撞過程都滿足動量守恒條件，所以有：
一次碰撞時，選擇向右為正方向，有：m1v1+m2v2=m1 

v

/1

+m2

v

/2

   ①
第二次碰撞后都停止所以有：m1 

v

/1

 -m2

v

/2

=0                       ②
聯立①②可得：

v

12

=

m1v1+m2v2

2m1

=1.5m/s
故兩球第一次碰后m₂球的速度大小為1.5m/s．