Question

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電量為q=1×10﹣2C，質量為m=2×10﹣2kg，不考慮空氣阻力．那么

（1）滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？
（2）此時，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：小球進入板間后，受重力和電場力作用，且到A板時速度為零．

設兩板間電壓為UAB

由動能定理得

﹣mgd﹣qUAB=0﹣ ①

∴滑動變阻器兩端電壓

U滑=UAB=8 V ②

設通過滑動變阻器電流為I，由歐姆定律得

I= =1A ③

滑動變阻器接入電路的電阻

R滑= =8Ω ④

即滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω時，小球恰能到達A板．

（2）解：電源的輸出功率

P出=I2（R+R滑）=23 W ⑤

故電源的輸出功率是23W．

【解析】小球恰好運動到A板，根據動能定理列式求解兩板間的電壓；然后根據歐姆定律求解滑動變阻器的電阻值；最后根據電功率表達式求解電源的輸出功率．