Question

【題目】如圖所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短。若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是

A. 小球、彈簧和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒

B. 小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間先減少后增加

C. 小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

D. b到c點(diǎn)過程中彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于小球動(dòng)能的減小量與重力勢(shì)能的減少量之和

Answer 1

【答案】AD

【解析】以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，符合機(jī)械能守恒的條件，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A正確；由于小球下落過程中做變加速運(yùn)動(dòng)，下落位移與時(shí)間不成正比，因此小球的重力勢(shì)能減小，但是并非均勻減小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)小球重力等于彈力時(shí)，加速度為零，速度最大，即動(dòng)能最大，該位置處于b與c之間，故C錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，b到c點(diǎn)過程中彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于小球動(dòng)能的減小量與重力勢(shì)能的減少量之和，故D正確；故選AD。