Question

關于人造地球衛星和宇宙飛船，下列說法中錯誤的是（　　）

A．若已知人造地球衛星的軌道半徑和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球質量

B．兩顆人造地球衛星，只要它們的繞行速率相等，不論它們的質量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的

C．兩顆人造衛星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行，若要后一衛星追上前面衛星并發生碰撞，只要將后者速率增大一些即可

D．在繞地球飛行的宇宙飛船中，若宇航員從艙內慢慢走出并離開飛船，此飛船的速率不會因質量減小而改變

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出軌道半徑與周期、速度的關系，從而進行判斷．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得M=

4π2r3

GT2

．故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

知，速率相等，則軌道半徑相等，則周期相同．故B正確．
C、在同一軌道沿同一方向繞行，加速后，萬有引力不夠提供向心力，飛離原軌道，不會與前面的衛星發生碰撞．故C錯誤．
D、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

知，v=

GM r

，與 環繞天體的質量無關．故D正確．
本題選錯誤的，故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．