Question

如圖所示，完全相同的兩物塊A、B，質量均為1kg，與地面間的動摩擦因數均為0.2（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），它們之間連接有一勁度系數為100N/m的輕彈簧．整個系統置于水平地面上靜止不動，彈簧處于原長．現有一水平向右的變力F作用于物塊B上，F從0開始，緩慢增大到3N時，輕彈簧的最大伸長量為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由滑動摩擦力的公式可以計算得出滑動摩擦力的大小，即為物體與地面之間的最大的靜摩擦力的大小，由此可以判斷物體是否能被拉動，當增大到3N時，對物體受力分析可以求得彈簧的彈力的大小，進而可以求得彈簧的伸長量．

解答：解：B物塊與地面間的最大靜摩擦力為f_m=μF_N=0.2×1×10N=2N．
所以拉力F在0～2N的過程中，木塊B不能被拉動，彈簧不能被拉長．
拉力大于2N時，B開始滑動；
當拉力F=3N時，迫使彈簧伸長的力為：△F=3-2=1N．故A仍處于靜止，
則根據胡克定律知：△x=

F

k

=

1

100

m=0.01m=1cm．
答：輕彈簧的最大伸長量為1cm．

點評：解答本題首先需要判斷物體是否能夠運動，最大靜摩擦力的大小和滑動摩擦力的大小近似的認為相等，由此可以判斷物體能否被拉動．