Question

【題目】【加試題】實驗小組想要探究電磁剎車的效果。在遙控小車底面安裝寬為L、長為2.5L的N匝矩形線框，線框電阻為R，面積可認為與小車底面相同，其平面與水平地面平行，小車總質量為m。其俯視圖如圖所示，小車在磁場外以恒定的功率P做直線運動，且在進入磁場前已達到最大速度，當車頭剛要進入磁場時立即撤去牽引力，完全進入磁場時速度恰好為零。已知有界磁場PQ和MN間的距離為2.5L，磁感應強度大小為B，方向豎直向上，在行駛過程中小車受到地面阻力恒為f。求：

(1)小車車頭剛進入磁場時，線框的感應電動勢E；

(2)電磁剎車過程中產生的焦耳熱Q；

(3)若只改變小車功率，使小車剛出磁場邊界MN時的速度恰好為零，假設小車兩次與磁場作用時間相同，求小車的功率P/。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】(1)小車剛進入磁場時的速度設為v0，則

感應電動勢：

(2) 由動能定理，可得：

知 ：

(3)以小車剛要進入到恰好穿出磁場為研究過程，由動量定理，可得

①

， ②

當功率為P時，小車進入磁場時間為t，由動量定理：，

得： ③

由①②③，可得：

。