Question

【題目】如圖所示，豎直放置的U形管的橫截面積均為S，內裝密度為ρ的液體，ρg＝0.1atm/m．右側管與大氣連通且足夠長，且管內有一質量為m的活塞擱在固定卡口上，卡口位置與左管上端等高．開始時，左、右管內液面高度相等，兩管內空氣柱長度均為l0＝1.0m，壓強均為大氣壓強p0＝1atm．現使兩邊氣體升高相同的溫度，平衡時左側管內液面下降h＝0.1m，此時右側管內氣體長度為_____．（已知：mg/S＝0.01atm）

Answer 1

【答案】1.12

【解析】

[1]假設活塞不動

對左側氣體：

代入數據：①

對右側氣體：

代入數據：②

聯立①②解得：不符合實際情況，所以活塞一定向上運動；兩個管子是完全相同的，升高相同的溫度，不可能一個壓強增大，一個壓強減小，如果活塞不動的話，那么水銀柱是不會動的，因為它們壓強變化量是相同的，正是因為無解說明這個狀態不存在，也即活塞向上運動；

以活塞為研究對象，活塞受到受到三力平衡，上面大氣的壓力、里面氣體的壓力，和重力

即：

右管比左管水銀面高0.2m，

設初態溫度為，末態溫度，右側管內氣體的長度l

對左側氣體：，

代入數據：③

對右側氣體：

代入數據：④

聯立③④得：l＝1.12m