Question

分2012年11月，我國(guó)艦載機(jī)在航母上首降成功。設(shè)某一載艦機(jī)質(zhì)量為m = 2.5×10⁴ kg，速度為v₀=42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機(jī)將在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，著艦過程中航母靜止不動(dòng)。

(1)飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證飛機(jī)不滑到海里？
(2)空氣阻力和甲板阻力
(3)為了讓飛機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來，甲板上設(shè)置了阻攔索讓飛機(jī)減速，同時(shí)考慮到飛機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。圖示為飛機(jī)勾住阻攔索后某一時(shí)刻的情景，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F = 1.2×10⁵ N，減速的加速度a₁=20m/s²，此時(shí)阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時(shí)阻攔索承受的張力大小？

Answer 1

（1）x=1102.5m；（2）2×10⁴N；（3）F_T=5×10⁵ N

試題分析: (1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2a₀x₀=v₀²，x=1102.5m。
（2）僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機(jī)將在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)飛機(jī)僅受空氣阻力和甲板阻力為f ，飛機(jī)僅受空氣阻力和甲板阻力時(shí)f=ma₀=2×10⁴N
（3）飛機(jī)受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律有2F_Tcosθ+f-F="ma"
其中F_T為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對(duì)飛機(jī)的阻力
飛機(jī)僅受空氣阻力和甲板阻力時(shí)f=ma₀    
聯(lián)立上式可得F_T=5×10⁵ N