Question

【題目】圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定有一根垂直圓平面的長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0且方向相同的電流。已知長直導線產生的磁場的磁 感應強度，其中k為常數、I為導線中電流、r為點到導線的距離。則下列說法中正確的是（ ）

A. 圓心O點處的磁感應強度的方向由a指向b

B. 在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為

C. 在半圓上一定存在“磁感應強度方向平行于直徑ab”的位置

D. 在半圓上一定存在“磁感應強度方向沿半圓切線方向”的位置

Answer 1

【答案】BD

【解析】根據右手定則可判斷電流a在O點的磁場方向豎直向下，電流B在O點磁場方向豎直向上，由磁感應強度知，電流a在O處產生的磁感應強度比電流b的大，故疊加后O點磁場方向豎直向下，故A錯誤；設在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為r，，解得，所以B正確；在半圓上任取一點P，電流a在P點的磁感應強度為，電流b在P點的磁感應強度為，設該處磁感應強度B的方向與aP的夾角為α，則，設aP與ab的夾角為β，則，所以，故B的方向不可能與ab平行，一定存在BD 方向沿半圓切線方向的位置，所以C錯誤；D正確。