Question

利用油酸在水面上形成一單分子層的油膜的實驗，估測分子直徑的大小．實驗步驟如下：
（1）將5mL的油酸倒人盛有酒精的玻璃杯中，蓋上蓋并搖動，使油酸均勻溶解形成油酸酒精溶液，讀出該溶液的體積為N（mL）
（2）用滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，記下當杯中溶液達到1mL時的總滴數n；
（3）在邊長約40cm的淺盤里倒人自來水，深約2cm，將少許石膏粉均勻地輕輕撒在水面上；
（4）用滴管往盤中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是該滴中的油酸就在水面上散開，形成油酸薄膜；
（5）將平板玻璃放在淺方盤上，待油酸薄膜形狀穩定后可認為已形成單分子層油酸膜．用彩筆將該單分子層油酸膜的輪廓畫在玻璃板上．
（6）取下玻璃板放在方格紙上，量出該單分子層油酸膜的面積S（cm²）．
在估算油酸分子大小時，可將分子看成球形．用以上實驗步驟中的數據和符號表示，油酸分子直徑的大小約為d=

 

cm．
（Ⅱ）取一個橫截面積是3×10^-2m²的不高的圓筒，筒內裝水0.6kg，用來測量射到地面的太陽能，某天中午在太陽光照射2min后，水的溫度升高了1℃．水的比熱容為4.2×10³J/kg?℃）．
（1）計算在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量．
（2）已知射到大氣頂層的太陽能只有43%到達地球表面，另外57%被大氣吸收和反射而未到達地球表面，太陽表面到地球表面的距離為r=1.5X10¹¹m，試估算出太陽輻射的功率．（此問結果保留二位有效數字）

Answer 1

分析：（Ⅰ）估測分子直徑大小的原理是d=

V

S

，關鍵要根據濃度計算出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，即可求出d；
（Ⅱ）（1）先根據Q=cm△t求出水所吸收的熱量，這是橫截面積是3×10^-2m²的圓筒在2min內獲得的太陽能，再求出在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量．
（2）根據上題結果，求出每平方米每秒鐘射到大氣頂層的太陽能總量，再乘以4πr²，即求得太陽輻射的功率．

解答：解：（Ⅰ）先計算1滴油酸酒精溶液中油酸的體積V=1滴酒精油酸溶液的體積×配制比例=

1

n

×

5

N

mL=

5

Nn

mL
則油酸分子直徑的大小約為d=

V

S

=

5

NnS

cm
（Ⅱ）（1）橫截面積是3×10^-2m²的圓筒在2min內吸收的熱量為 Q=cm△t=4.2×10³×0.6×1J=2.52×10³J
在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量為 E=

Q

St

=

2.52×103

3×10-2×120

=700J/（m²?s）
（2）每平方米每秒鐘射到大氣頂層的太陽能總量為 E₀=

E

43%

太陽輻射的功率為 P=E0?4πr2
代入數據解得，P=4.5×10²⁶W
故答案為：
（Ⅰ）

5

NnS

；
（Ⅱ）（1）在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量為700J/（m²?s）．
（2）太陽輻射的功率為4.5×10²⁶W．

點評：第1題關鍵懂得實驗原理，理解濃度的含義；第2題要建立模型，搞清功率的意義．