Question

【題目】如圖所示，左右邊界分別為PP′、QQ′的勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B方向垂直紙面向里．一個質量為m、電荷量大小為q的微觀粒子，沿與左邊界PP′成θ=45°方向以速度v0垂直射入磁場．不計粒子重力，欲使粒子不從邊界QQ′射出，v0的最大值可能是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：如果粒子帶正電，粒子不從邊界QQ′射出速度v0最大時運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得：r﹣rsin（90°﹣θ）=d，

解得：r=（2+ ）d，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B=m ，

解得：v0= ，A符合題意；

如果粒子帶負電，粒子不從邊界QQ′射出速度v0最大時運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得：r+rsin（90°﹣θ）=d，

解得：r=（2﹣ ）d，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B=m ，

解得：v0= ，C符合題意；

所以答案是：AC．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解洛倫茲力的相關知識，掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功，以及對感應電流的方向的理解，了解通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）．