Question

如圖所示是在豎直方向上振動并沿水平方向傳播的簡諧波，實線是t=0s時刻的波形圖，虛線是t=0.2s時刻的波形圖．

(1)若波沿x軸負方向傳播，求它傳播的速度。
(2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期。
(3)若波速是25 m/s，求t=0s時刻P點的運動方向。

Answer 1

(1) 20n+15 （m/s）(n＝0,1,2,3，…) (2) 0.8 s(3) 沿y軸負方向運動  

試題分析：(1)波沿x軸負方向傳播時，傳播的可能距離為
Δx＝(n＋)λ＝4n+3(m) (n＝0,1,2,3，…)                  （2分）
傳播的速度為：20n+15 （m/s）(n＝0,1,2,3，…) （2分）
(2)波沿x軸正方向傳播，傳播的時間與周期關系為：
Δt＝(n＋)T   (n＝0,1,2,3，…)                       （2分）
得T＝＝s　(n＝0.1,2,3，…)              （1分）
當n＝0時周期最大，即最大為0.8 s                   （1分）
(3) 波在0.2 s內傳播的距離Δx＝vΔt＝5 m                         （1分）
傳播的波長數n＝＝，可見波形圖平移了的距離．由題圖知波沿x軸正方向傳播（2分）．
所以P點在t=0s時刻沿y軸負方向運動                       （2分）
點評：本題難度中等，由于波的重復性造成了本題的多解問題，從相鄰波峰間距上找到時間和周期的關系列方程求解