Question

【題目】如圖所示,一質量m=1kg的滑塊（可視為質點）從高度h=0.2m的光滑斜面的頂端A處由靜止滑下, 斜面的底端B與水平傳送帶平滑相接（滑塊經過連接處的能量損失可忽略不計）。已知傳送帶勻速運行的速度為v0=3m/s,B點到傳送帶右端C點的距離為L=2m。當滑塊滑到傳送帶的右端C時,其速度恰好與傳送帶的速度相同。(g取10m/s2)求:

(1)滑塊到達底端B速度大小。

(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ。

(3)此過程中,滑塊與傳送帶之間由摩擦而產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）0.125 （3）0.5J

【解析】試題分析：滑塊從A運動到B的過程中，只有重力做功，根據機械能守恒定律求出滑塊到達底端B時的速度；滑塊滑上傳送帶后向右做勻加速運動，滑塊在從A到C整個運動過程中，由動能定理即可求出動摩擦因數；根據運動學公式求出滑塊從B到C的運動時間，即可求出此時間內傳送帶的位移，得到滑塊與傳送帶的相對位移，摩擦而產生的熱量Q等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積。

(1)滑塊由A到B的過程中，由機械能守恒定律得：

解得：vB= 2m/s

(2)滑塊從A到C整個運動過程中，由動能定理得：

代入數據解得：μ=0.125

(3)滑塊從B到C運動過程中,設運動時間為t

由運動學公式得：v0=vB+at，其中a=μg

代入數據解得：t=0.8s

在此過程中傳送帶走的距離為：

則產生的熱量: (1分)

代入數據解得：Q=0.5J