Question

為了探究彈簧的伸長量或壓縮量與其所受彈力間的關(guān)系，小剛和小明兩位同學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間到學(xué)校探究實(shí)驗(yàn)室分別設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如圖甲、乙所示兩組實(shí)驗(yàn)．甲圖中是將彈簧的一端固定在水平木板左端，另一端用細(xì)繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊附有一豎直刻度尺，分別測出掛不同個(gè)數(shù)鉤碼（每一鉤碼質(zhì)量為50g）時(shí)繩上一定點(diǎn)P對應(yīng)刻度尺上的刻度；乙圖是將同一彈簧豎直放在桌面上，上端放一小托盤（托盤質(zhì)量為50g），向盤里加放鉤碼，也在旁邊豎直放一刻度尺，測出托盤對應(yīng)的刻度．實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)見下表（g=10m/s²）．（圖為示意圖）

實(shí)驗(yàn)甲		實(shí)驗(yàn)乙
鉤碼數(shù)	P點(diǎn)對應(yīng)刻度/cm	鉤碼數(shù)	托盤對應(yīng)刻度/cm
0	10.00	0	20.00
2	12.50	1	18.75
4	15.00	2	17.50
6	17.50	3	16.25

從上表的數(shù)據(jù)分析可以得出彈簧伸長量（或壓縮量）x與所受拉力（或壓力）F的關(guān)系可以表示成 （均用符號）

F=kx

；該彈簧的勁度系數(shù)（伸長或壓縮單位長度所需要的力）為

40

N/m．

Answer 1

分析：在實(shí)驗(yàn)甲中，所掛鉤碼的重力等于彈簧的彈力，P點(diǎn)對應(yīng)刻度的變化可知彈簧的伸長量．在實(shí)驗(yàn)乙中，托盤和鉤碼的重力之和等于彈簧的彈力，通過對應(yīng)刻度的變化可知壓縮量的變化．

解答：解：從實(shí)驗(yàn)甲中可以看出，彈力每增加1N，彈簧的伸長量增加2.5cm．從實(shí)驗(yàn)乙可以看出，彈力每增加0.5N，彈簧的壓縮量增加0.25cm．可知彈力與形變量成正比，即F=kx．k=

F

x

=

△F

△x

=40N/m．
故本題答案為：F=kx，40．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠從表格數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)彈力與形變量的關(guān)系，掌握胡克定律F=kx．