Question

【題目】如圖所示為某水池的截面圖，其截面為深度h=2m、上底寬度d=4m的等腰梯形，當(dāng)水池加滿(mǎn)水且陽(yáng)光與水平面的夾角θ最小時(shí)（為37°），陽(yáng)光恰好可以照射到整個(gè)水池的底部。已知水池的腰與水平面的傾角=53° ，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6.

（i）求水池中水的折射率；

（ii）若在水池底部中心放一點(diǎn)光源，求站在池邊的觀察者看到光源的最小視深H。（結(jié)果可帶根號(hào)）

Answer 1

【答案】（ⅰ）；（ⅱ）。

【解析】

(ⅰ)水池加滿(mǎn)水時(shí)，陽(yáng)光可以照射到整個(gè)水池的底部，則水池的腰與水平面的傾角要等于折射光與地面的夾角，折射角

設(shè)入射角為，有

由折射定理有

解得

(ⅱ)因?yàn)?/span>

當(dāng)點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)從池邊緣射出時(shí)，設(shè)入射角為，則由幾何關(guān)系可知，故此時(shí)觀察者可以看到光源且視深最��；

設(shè)此時(shí)光線(xiàn)的出射角為，則由折射定律有

由幾何關(guān)系可知

解得