Question

本學期10月13日，長郡中學高一組織全年級師生到長沙世界之窗秋游，同學們玩了一個叫“云霄雙塔”的游樂項目，非常刺激．設游戲過程可簡化為：先把人提升至離地h=62m高的塔頂，再突然釋放，讓人（連同座椅）自由下落t=3s的時間，而后立即剎車勻減速下落，在落至離地高度h₃=2m時速度減為零．g取10m/s²．求：
（1）自由下落3s末的速度v₁的大小；
（2）自由下落的高度h₁；
（3）剎車時加速度a的大小．

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動速度時間公式列式求解即可；
（2）根據自由落體運動位移時間公式列式求解即可；
（3）對勻減速下降過程，運用位移速度公式列式計算即可．

解答：解：（1）自由下落3s末的速度v₁=gt=10×3=30（m/s）
（2）自由下落的高度h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×32=45(m)
（3）物體做勻加速運動的位移為：h₂=h-h₁-h₃=62-45-2=15（m）                 
根據v₁²=2ah₂
解得：a=

v 2 1

2h2

=

302

2×15

=30(m/s2)
答：（1）自由下落3s末的速度v₁的大小為30m/s；
（2）自由下落的高度h₁為45m；
（3）剎車時加速度a的大小為30m/s²．

點評：本題關鍵分析求出乘客的運動情況，根據自由落體運動的基本公式求解，然后根據運動學公式求解出加速度．