Question

2008年9月25日至28日，我國在酒泉衛星發射中心成功發射了“神州七號”載人航天宇宙飛船。已知“神州七號”總質量為m。在離地h高處繞地球做勻速圓周運動，地球質量為M，地球半徑為R，地球表面重力加速為g，萬有引力常量為G。
發射飛船所用的長征二號F型火箭總長58.3m，發射塔高105.0m，點火后，經7.0S火箭離開發射塔，設火箭的運動為勻加速運動,則在火箭離開發射塔的過程中(結果保留三位有效數字)
（1）火箭的加速度多大？
（2）質量為60kg的宇航員受到的飛船對他的作用力多大？（g=10m/s²）
（3）為了轉播發射實況，我國科技工作者在發射場建立了發射臺用于發射廣播與電視信號。已知傳輸無線電廣播所用的電磁波波長為550m，而傳輸電視信號所用的電磁波波長為0.556m，為了不讓山區擋住信號的傳播，使城市居民能聽到和收看實況，必須通過在山頂的轉發站來轉發電視信號，這是因為什么呢？
（4）飛船在繞地球飛行的第五圈進行了變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度為h的圓形軌道。則飛船在軌道上正常運行的周期是多大？質量為m₀的宇航員，他在飛船中的重力將變為多大？（結果用已知字母表示）

Answer 1

（1）4.29m/s²     （2） 857N
（3）電視信號波長短，沿直線傳播，受山區阻擋，不易發生衍射。
（4）；

1）由勻變速直線運動規律s=at²/2得a=2s/t²=4.29(m/s²)
（2）由牛頓第二定律得  F_N-mg=ma得F_N=mg+ma=857(N)
（3）電視信號波長短，沿直線傳播，受山區阻擋，不易發生衍射。
（4）因萬有引力充當向心力，由牛頓第二定律和，
求得
在飛船上的宇航員，萬有引力等于重力，所以，可得G^’＝m₀g=。事實上h比R小得多，所以宇航員的重力只是略有減小。