Question

【題目】有一個(gè)豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖所示，右半部分AEB是光滑的半圓軌道，左半部分BFA是粗糙的半圓管軌道．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個(gè)質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg．求

（1）小球在A點(diǎn)的初速度V0

（2）小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】解：小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，

小球由AEB到B點(diǎn)的速度是：，（2分）

由動(dòng)能定理，得（2分）

由于回到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為4mg

根據(jù)牛頓定律：，（2分）

小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中，

由和（2分）

(或Wf＝E0-EA＝="mgR0) " 得Wf=mgR。 （2分）

【解析】

試題(1)小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，

小球由AEB到B點(diǎn)的速度是：，（2分）

由動(dòng)能定理，得（2分）

(2) 由于回到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為4mg

根據(jù)牛頓定律：，（2分）

小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：（2分）

計(jì)算得：（2分）